GOST 30415-96

• gost-30415-96.pdf (593.65 KiB)
  ГОСТ 30415-96

GOST 30415−96 Stahl. Zerstörungsfreie Prüfung der mechanischen Eigenschaften und der Mikrostruktur von Stahlprodukten magnetischen Methode (mit Änderung N 1)

GOST 30415−96
Gruppe В09

INTERSTATE STANDARD

STAHL

Zerstörungsfreie Prüfung der mechanischen Eigenschaften und der Mikrostruktur von Stahlprodukten magnetischen Methode

Steel. Nondestructive testing of mechanical properties and microstructure of steel products by magnetic method

ISS 77.040.20
77.080.20
ОКСТУ 0909

Datum der Einführung 1998−01−01

Vorwort

1 ENTWICKELT Interstate technischen Komitee für Normung ITC 145 «überwachungsmethoden von Stahlprodukten"

EINGETRAGEN von staatlichen Standard Russlands

2 ANGENOMMEN Zwischenstaatliche Rat für Normung, Metrologie und Zertifizierung (N 10 Protokoll vom 4. Oktober 1996)

Für die Annahme gestimmt:

Der name des Staates	Die Benennung der nationalen Normungsorganisation
Die Republik Aserbaidschan	Азгосстандарт
Republik Armenien	Армгосстандарт
Republik Weißrussland	Gosstandard Weißrussland
Republik Kasachstan	Gosstandart Der Republik Kasachstan
Die Republik Moldau	Молдовастандарт
Die Russische Föderation	Gosstandard Russland
Republik Tadschikistan	Tadschikische Staatliche Zentrum für Standardisierung, Metrologie und Zertifizierung
Turkmenistan	Туркменглавгосинспекция
Ukraine	Metrologie Der Ukraine

Änderung N 1 angenommen Zwischenstaatliche Rat für Normung, Metrologie und Zertifizierung (Protokoll N 24 vom 5. Dezember 2003)

Für die Annahme von änderungen stimmten die nationalen Gremien zur Normung der folgenden Staaten: AM, BY, KZ, MD, RU, TJ, TM, UZ, UA [Codes Alpha-2 auf MK (ISO 3166) 004−97]

3 der Verordnung des Staatlichen Komitees der Russischen Föderation für die Normalisierung, Metrologie und Zertifizierung vom 27. Februar 1997 N 71 Interstate Standard GOST 30415−96 direkt in die Tat umgesetzt als in der staatlichen Standard der Russischen Föderation seit dem 1. Januar 1998

4 ZUM ERSTEN MAL EINGEFÜHRT

5 AUSGABE (Februar 2005) mit Änderung N 1, angenommen im März 2004 (IUS 6−2004)

1 Anwendungsbereich

Diese Norm gilt für Sorten -, Blatt -, Bandpass -, förmig-Verleih, Blätter mit nicht-magnetischen Beschichtungen, Rohre, mehrlagige Bleche und Bänder aus Kohlenstoff -, legierte-und Elektro-Stahlsorten sind die Erzeugnisse der oben genannten Stahlerzeugnissen und stellt ein zerstörungsfreies magnetisches Verfahren zur Kontrolle der mechanischen und technologischen Eigenschaften, der Mikrostruktur und Ressourcen-Eigenschaften.

Der Standard kann verteilt werden auf andere Arten von Stahlprodukten nach Vereinbarung zwischen Hersteller und Verbraucher.

Zerstörungsfreie magnetische Prüfmethode gilt zusammen mit den Testmethoden, die in den Normen per Definition:

Streckgrenze physischen, bedingten, vorübergehenden Widerstand, Dehnung nach dem Bruch, der relativen Verengung der Querschnitt nach dem Bruch der gottesacker 1497 und GOST 10006;

relative gleichmäßige Dehnung nach GOST 1497;

Verhältnis der plastischen Anisotropie, Indikatoren kaltverfestigung und ungleichmäßige Plastische Verformungen nach GOST 11701;

wahre Reißfestigkeit nach GOST 10006;

Härte nach GOST 2999, GOST 9012, GOST 9013, GOST 22975, GOST 23273;

der Korngröße nach GOST 5639;

полосчатости und strukturell-freier zementit nach GOST 5640;

Empfindlichkeit Stahl zur mechanischen Alterung nach GOST 7268;

Schock-Biegung nach GOST 9454;

Anteil der viskosen Komponente im Bruch nach GOST 10006;

die Tiefe der Vertiefungen nach GOST 10510;

Anzahl der Knicke nach GOST 13813;

сплющивания nach GOST 8695;

Winkel der Biegung oder Auswertung äußerster Plastizität bei der Biegung nach GOST 14019;

Tiefe обезуглероженного Schicht nach GOST 1763;

die relative Verformung bei der Ablagerung nach GOST 8817;

Biegung nach GOST 3728.

2 Normative Verweise

In dieser Norm sind die Verweise auf die folgenden Normen:

GOST 27.002−89 Zuverlässigkeit in der Technik. Grundlegende Konzepte. Begriffe und Definitionen

GOST 27.202−83 Zuverlässigkeit in der Technik. Technologische Systeme. Methoden zur Bewertung der Zuverlässigkeit in den Parametern Qualität der hergestellten Produkte

GOST 1497−84 (ISO 6892−84) Metalle. Methoden Zugversuch

GOST 1763−68 (ISO 3887−77)Stahl. Methoden zur Bestimmung der Tiefe der Schicht обезуглероженного

GOST 2999−75 Metalle und Legierungen. Verfahren zur Messung der Härte nach Vickers

GOST 3728−78 Rohr. Prüfmethode Biege

GOST 5639−82 Stahl und Legierungen. Methoden zum Nachweis und der Bestimmung der Korngröße

GOST 5640−68 Stahl. Metallographische Methode zur Bewertung der Mikrostruktur der Blätter und Bänder

GOST 7268−82 Stahl. Methode zur Bestimmung der Neigung zur mechanischen Alterung Prüfbericht auf einwirkende Biege

GOST 7564−97 Mietwagen. Allgemeine Regeln für Probenahme, Werkstücke und Proben für mechanische und technologische Prüfungen

GOST 8695−75 Rohr. Prüfmethode auf сплющивание

GOST 8817−82 Metalle. Prüfmethode auf Stauchung

GOST 9012−59 (ISO 410−81, ISO 6506−81) Metalle. Die Methode der Messung der Brinell-Härte

GOST 9013−59 (ISO 6508−86) Metalle. Verfahren zur Messung der Härte nach Rockwell

GOST 9454−78 Metalle. Das Testverfahren für die Percussion-Kurve bei niedrigen, Raumtemperatur und erhöhten Temperaturen

GOST 10006−80 (ISO 6892−84) Rohre aus Metall. Methode Zugversuch

GOST 10510−80 (ISO 8490−86) Metalle. Testverfahren zum Extrudieren Bleche und Bänder für Эриксену

GOST 11701−84 Metalle. Methoden Zugversuch Feinblechen und Bändern

GOST 13813−68 (ISO 7799−85) Metalle. Die Methode des Tests auf die Einbiegung der Blätter und Bänder mit einer Dicke von <4 mm

GOST 14019−80 (ISO 7438−85) Metalle. Prüfmethoden auf die Biegung.

GOST 15467−79 Qualitätsmanagement-Produkte. Grundlegende Konzepte. Begriffe und Definitionen

GOST 15895−77* Statistische Methoden der Qualitätskontrolle der Produkte. Begriffe und Definitionen
_______________
* Auf dem Territorium der Russischen Föderation gelten GOST R 50779.10−2000, GOST R 50779.11−2000.

GOST 16504−81 System der staatlichen Tests der Produktion. Prüfung und Kontrolle der Qualität der Produkte. Grundlegende Begriffe und Definitionen

GOST 18321−73 Statistische Qualitätskontrolle. Methoden der zufälligen Auswahl von Stichproben von Stückgut

GOST 20736−75* Statistische Endkontrolle nach quantitativen Gesichtspunkten. Pläne Kontrolle
___________________
* Auf dem Territorium der Russischen Föderation gilt GOST R 50779.74−99.


GOST 22975−78 Metalle und Legierungen. Verfahren zur Messung der Härte nach Rockwell bei niedrigen Lasten (Super-Rockwell)

GOST 23273−78 Metalle und Legierungen. Härtemessung Methode der elastischen Rückstoß Schlagbolzen (Shore)

GOST 27772−88 Miete für Bau-Stahlkonstruktionen. Allgemeine technische Bedingungen

Kapitel 1, 2 (Geänderte Fassung, Bearb. N 1).

3 Allgemeine Anforderungen

3.1 Zerstörungsfreie magnetische Prüfmethode gilt bei Vorhandensein von resistenten oder mehrfachen paarweisen stochastischen Beziehungen zwischen den steuerbaren Indikatoren für die Qualität und den magnetischen Eigenschaften des Stahls.

Alle probabilistische Schätzungen, die in dieser Norm gelten bei einem Konfidenzniveau nicht unter 0,95.

Bei kontinuierlichen oder поштучном неразрушающем magnetischen Methode der Kontrolle angenommene Wahrscheinlichkeit der Sicherstellung von Normen-Standards müssen geeignet sein, in jeder Partei.

3.2 Eine Verbindung zwischen den magnetischen Eigenschaften und definiert Indikatoren für die Qualität in jedem Unternehmen auf der Grundlage von Informations-array für jede Marke oder Gruppen von Stählen, die sich hauptsächlich Kohlenstoffgehalt.

Erlaubt die Gruppierung der verschiedenen Stahlsorten und ähnlichen Profilen Miete, wenn der berechnete nach der einheitlichen Stichprobe Regressionsgleichung hat eine signifikante Korrelation.

Bei Bedarf die Kontrolle erfolgt unter Berücksichtigung der anderen strukturell-empfindlichen Eigenschaften, die Chemische Zusammensetzung des Metalls, der Prozessparameter und der Beschäftigungsbedingungen Metallerzeugnissen.

(Geänderte Fassung, Bearb. N 1).

3.3 Begriffe, grundlegende Konzepte und Notationen — in übereinstimmung mit GOST 27.002, GOST 16504, GOST 15895, GOST 15467, GOST 18321, GOST 20736.

4 Mittel der Kontrolle

4.1 Für die zerstörungsfreie Prüfung nach dieser Norm gelten Geräte, die einen oder mehrere strukturell-empfindlichen Eigenschaften mit primären Abweichung nicht mehr als 5% in dem Bereich der Messungen.

4.2 Auf die Ergebnisse der Messungen der magnetischen Eigenschaften der magnetischen Metalls mit dieser Methode nicht beeinflusst werden andere ferromagnetische Körper und elektromagnetische Felder, deren Eigenschaften nicht den Anforderungen und den Einsatzbedingungen der Geräte.

5 Ordnung der Vorbereitung auf die Durchführung der Kontrolle

5.1 Probenahme für die Durchführung der Prüfungen — nach GOST 7564.

5.2 Anzahl der Proben, zerstörungsfreien Prüfung ausgesetzt, muss ausdrücklich vereinbart werden in den normativen Dokumenten für Stahlprodukte.

5.3 Anzahl der Messungen der magnetischen Parameter und die Richtung der Installation двухполюсных Probanden sensoren an Grundstücken Proben müssen festgelegt werden in den normativen Dokumenten für die Durchführung der zerstörungsfreien Prüfung.

5.3 und Verfahren zur Bestimmung des ultimativen Zustand des Produkts muss angegeben werden in normativen Dokument auf металлоизделие.

(Zusätzlich eingeführt, Bearb. N 1).

5.4 Bei неразрушающем überwachung der Qualität, gemessen nach dem Merkmal «befriedigend-unbefriedigend», wird das zulässige Limit zu messenden magnetischen Eigenschaften, die Gewährleistung bestimmter Normen mit dem in der Norm angenommenen Wahrscheinlichkeit.

5.5 darf die revidierten Indikatoren für die Qualität von Stahlprodukten, исключабющие Fehlerquote zerstörende Prüfungen.

5.6 die untere Grenze des Konfidenzintervalls des Koeffizienten der Korrelation durch die absolute Größe muss über seine kritische Werte beim Niveau der Signifikanz von 0,05.

6 Verfahren für die Kontrolle

6.1 Verbindliche Definition unterliegen statistischen Eigenschaften für jede Information ein array, dessen Zusammensetzung in Anhang A.

6.2 Werte Abnahme der zahlen berechnen nach den Formeln:

 — für die Merkmale, normalisierten unten;

 — für die Merkmale, normalisierten Top,

wo  — Norm . Qualitätsfaktors, an der entsprechenden Norm für Merkmale, normalisierten unten;

 — Norm -TEN Qualitätsfaktor, an der entsprechenden Norm für Merkmale, normalisierten oben;

 — Rest-Standardabweichung -TEN Qualitätsfaktor, definiert durch die Formeln:

oder ,

wo ,  — Indikatoren für die Qualität, definiert durch zerstörungsfreie und zerstörende Prüfungen;

 — Stichprobengröße;

 — Standardabweichung -TEN Qualitätsfaktor;

 — Korrelationskoeffizient;

 — Bedeutung des Kriteriums der T-Test für die angenommenen Konfidenzniveau.

Wenn die Werte der Ergebnisse der zerstörungsfreien Prüfung hinausgehen, begrenzte Akzeptanz zahlen, die Partei auf die Probe Schiedsgerichts-Methoden

.

6.3 Ebene des Qualitätsfaktors in der Partei die gesetzlichen Anforderungen erfüllen, wenn für jede Eigenschaft die folgenden Bedingungen erfüllt sind:

 — für die Merkmale, normalisierten unten;

 — für die Merkmale, normalisierten oben;

 — für die Merkmale, normalisierten oben und unten.

Kontrollierte Stahlprodukte, erfüllen die oben genannten Bedingungen, Prüfungen ausgesetzt ist, und in dem Prüfbericht werden die berechneten Werte der Indikatoren für die Qualität.

6.4 Stahlprodukte, nicht udovletvoryayuschaya 6.3, geprüft nach GOST 1497, GOST 1763, GOST 2999, GOST 3728, GOST 5639, GOST 5640, GOST 7268, GOST 8695, GOST 8817, GOST 9012, GOST 9013, GOST 9454, GOST 10006, GOST 10510, GOST 13813, GOST 14019, GOST 22975, GOST 23273.

6.5 Bewertung Für совпадаемости Ergebnisse der Bestimmung der Kennziffern der Qualität einem nicht-destruktiven und zerstörerischen Methoden der Hersteller muss die maschinelle Bearbeitung von parallelen Tests, die von den genannten Methoden nicht weniger als 10% der kontrollierten Parteien Metall für den Zeitraum der Kontrolle des Verleihs.

6.5 und Fertigen Stahlerzeugnissen ausgesetzt zerstörungsfreien Prüfung beim Hersteller und beim Anwender vor Inbetriebnahme und während des Betriebs überwacht mit einer Periodizität, die normativen Dokument auf металлоизделие.

(Zusätzlich eingeführt, Bearb. N 1).

6.6 Rohre und Drähte, die aus Werkstücken, die mit der Bewertung der Indikatoren für die Qualität, sind parallel zu den Prüfungen den genannten Methoden im erforderlichen Umfang für die Bildung von repräsentativen Stichproben für den Zeitraum der Kontrolle.

7 Bearbeitung der Ergebnisse

7.1 Zur Wahrung der Einheit der Methodik und das erhalten сопроставимых Ergebnisse der zerstörungsfreien magnetischen Untersuchungen der mechanischen Eigenschaften des Walzgutes und der Rohre sollte man formalisierten Verfahren der Beschlussfassung bei der Erstellung der mathematischen Modelle Indikatoren der mechanischen Eigenschaften. Beschreibung der Technologie der automatisierten Erstellung mathematischer Modelle finden Sie in Anhang B.

7.2 Durchführung der Berechnungen erlaubt und mehrfachen paarweisen Korrelation Aufbau von Beziehungen und Gleichungen Regression durch die Wiederherstellung der Korrelation der Abhängigkeiten laut inkorrekten Messungen, D. H. Messungen, die auf den Proben, einzeln genommen, aber die Zugehörigkeit zu dieser Grundgesamtheit, die gemäß dem Verfahren in Anhang V.

7.3 Bewertung совпадаемости Ergebnisse der Bestimmung der Qualitätsindikatoren einem nicht-destruktiven und zerstörerischen Methoden erfolgt mit Hilfe von Regelkarten, analytischen oder graphischen Methoden.

Erlaubt kombinieren Regelkarte Ergebnisse параллелльного Kontrolle der mechanischen Eigenschaften der Gruppe stark gewalzten und Stahlsorten.

7.4 Anzahl der Abweichungen, die für die Steuerung der Grenze, sollte nicht mehr als 5% für den Zeitraum der Kontrolle. Bei unbefriedigenden Ergebnissen der Prüfungen, überwachung der Chargen erfolgt in übereinstimmung mit den Anforderungen der staatlichen Standards und technischen Bedingungen für Stahlprodukte.

7.5 Bewertung der Indikatoren für die Qualität ist zufriedenstellend, wenn die Verschiebung des Zentrums der Verteilung bezüglich der Mittellinie nicht mehr als ±0,5. Bei größerer Verschiebung des Zentrums der Verteilung der Abweichungen erfolgt eine Korrektur der Gleichungen Regression; Gutachten über die Notwendigkeit der Korrektur der angegebenen ergeht auf der Grundlage der Verarbeitung der Stichprobe von nicht weniger als 50 Parteien.

7.6 Im Prüfbericht tragen die Zahl des normativen Dokumentes, laut dem die Produkte geliefert werden, die Marke geworden, die Stärke, die Größe des überwachten Produkts, Zimmer Schmelzen und die Partei, die Werte der magnetischen Eigenschaften und Indikatoren für die Qualität.

7.6 und In dem Prüfbericht Metallerzeugnissen weisen: Normative Dokument, in dem Sie sind; die Bedingungen und Betriebsarten; Measurement; die Werte der gemessenen magnetischen Eigenschaften; die Werte der Parameter der mechanischen und technologischen Eigenschaften, der Mikrostruktur oder Ressourcen-Eigenschaften, berechnet auf der Basis von physikalisch begründeten Zusammenhang mit den magnetischen Eigenschaften für jede Stahlgüte und der Technologie der Herstellung des Erzeugnisses mit Angabe der Quelle, in der die verwendete Abhängigkeit.

(Zusätzlich eingeführt, Bearb. N 1).

7.7 In dem Prüfbericht für die Produkte, kontrollierte, nach dieser Norm, zeigen die mechanischen Eigenschaften in der eingestellten Maßeinheit Produktstandards.

7.8 Im Falle der ununterbrochenen oder поштучного zerstörungsfreie Prüfung im technologischen Fluss der Produktion, im Protokoll der Tests wird das Niveau der Eigenschaften der Partei, gesichertes Vorschriften für Produkte, die mit dem in der Norm angenommenen Wahrscheinlichkeit vertrauenswürdigen.

Anhang A (verpflichtend). Die Zusammensetzung der Merkmale, die der obligatorischen Definition bei неразрушающем magnetischen Methode der Kontrolle der mechanischen Eigenschaften

ANHANG A
(Pflicht)

Tabelle A. 1

Bezeichnung	Definition	Normative Dokument	Die entschiedenen Aufgaben
	Die Extraktion der Matrix von Beobachtungen	GOST 15895	Datenerfassung
(, , …, )	Indikatoren  — Anzahl der Indikatoren in der Stichprobe	GOST 15895	Die Repräsentativität der Stichprobe
	Stichprobengröße, die Anzahl der Beobachtungen über jedem Indikator	GOST 20736	Angemessenheit der Umfang der Beobachtungen
	Mittelwert	GOST 27.202	Bewertung der grundlegenden statistischen Eigenschaften
	Standardabweichung	GOST 27.202	Bewertung der grundlegenden statistischen Eigenschaften
,	Konfidenzintervall des Mittelwertes	GOST 27.202	Die Definition der Grenzen änderungen
	Statistik T-Test für die überprüfung der Hypothese über die Gleichheit der Mittelwerte	GOST 27.202	Die überprüfung der Homogenität der Daten und Stabilität der Technologie. Die Vereinigung der Stichproben
	Statistik Fisher überprüfung der Hypothese über die Gleichheit der Varianzen	GOST 27.202	Die überprüfung der Homogenität der Daten und Stabilität der Technologie. Die Vereinigung der Stichproben
	Der Korrelationskoeffizient für die Beurteilung der lineare Zusammenhang zwischen den Kennziffern	GOST 27.202	Die Abschätzung der linearen übereinstimmung. Die Prüfung der Hypothese abhängig
	Statistik T-Test zur überprüfung der Signifikanz des Korrelationskoeffizienten	GOST 27.202	Die Prüfung der Hypothese über die Bedeutung корреляционной abhängig
	Restliche Standard-Standardabweichung Fehler Regression	GOST 15895	Vertrauensvolle Grenzen der Regressionsgleichung
	Multiple Korrelationskoeffizient zwischen dem Zielwert und die Gesamtheit der beeinflussenden Indikatoren (Kennlinie erfolgt bei Bedarf multifaktoriellen Kontrolle)	GOST 27.202	Die Bewertung der multiple lineare (linearisierte) abhängig
	Приемочное Anzahl der Qualitätsfaktor, нормируемого unten	GOST 27772	Die Zertifizierung der Produkte
	Приемочное Anzahl der Qualitätsfaktor, нормируемого oben	GOST 27772	Die Zertifizierung der Produkte

Anhang B (informativ). Beschreibung der Technologie der automatisierten Erstellung mathematischer Modelle mit Computern

ANHANG B
(reference)

B. 1 Vorbereitung auf Medien und Kontrolle der Eingabedaten

In der Ausgangsinformationen Vorbereitung auf Computer-Datenträgern erfolgt die technische Kontrolle besteht in der überprüfung der einzelnen Werte auf das falsche Symbol.

Fehler Vorbereitung der Daten ergab mit dem ausdrucken der Informationen und der Analyse berechneten Tabellen der wichtigsten statistischen Eigenschaften der Indikatoren der mechanischen Eigenschaften, der chemischen Zusammensetzung des Stahls, der magnetischen Eigenschaften und anderen Parametern.

Nach der Korrektur der Daten berechnen die statistischen Eigenschaften und beginnen die Bildung des Arrays und der Analyse von Daten mit Hilfe von zufallsstichproben, die Methoden der mathematischen Statistik.

B. 2 einrichten des Arrays. Analyse der Testergebnisse

Aus einer Vielzahl von Parametern, aus denen sich die ursprünglichen Informationen, bedingt bilden eine Gruppe von Faktoren (Arbeits-array), der alle Variablen beeinflussen und die Kennziffer der mechanischen Eigenschaften.

Die Werte der Indikatoren für die Qualität, nicht die tragenden Informationen im Kontext des zu lösenden Problems, sowie die entsprechenden Werte der unabhängigen beeinflussenden Variablen aus der Stichprobe entfernt. In diesem Fall die statistischen Eigenschaften berechnen.

Eine Ausnahme drastisch veröffentlichten Werte erfolgt auf der Grundlage von qualitativen und quantitativen Analysen der Stichprobe.

Bei einer großen Anzahl von Beobachtungen verwendet «Dreisatz Sigma», nach der Beobachtung ausgeschlossen im Falle, wenn es eine Abweichung von 3 übertrifft, wo  — die Durchschnittliche квадратическое Wert des Qualitätsfaktors.

Nach einer genauen Kriterien der Beurteilung der Anomalie Werten betrachtet wird eine geordnete Stichprobe Ergebnisse der Beobachtungen

(B. 1)

wo  — die Anzahl der Beobachtungen in jedem Satz.

Damit bewerten die Zugehörigkeit und zu dieser Gesamtheit und die Entscheidung über den Ausschluss oder den Verzicht auf die in der Zusammensetzung der Stichprobe, sind die Beziehungen

und , (B. 2)

Ergebnisse vergleichen tabellenwertfunktionen Kriterium Smirnova über die Berechnung der kritischen Werte bei der Wahrscheinlichkeit , die finden, aus der Beziehung:

und , (B. 3)

für ein gegebenes Volumen und Signifikanzniveau 0,05.

Wenn , dann ist der verdächtige Anomalie im Ergebnis der Beobachtung aus der Stichprobe, sonst bleibt er in der Stichprobe.

Das angegebene Kriterium verwendet, um kleine Proben Volumen von 50.

B. 3 Untersuchung der Eigenschaften der Verteilung und die Umwandlung der Normalität

Ziel (Qualitätsfaktor) gebildeten Gruppe von Faktoren ausgesetzt, die Forschung auf Normalität der Verteilung.

Die Prüfung der Normalität der Verteilung der Indikatoren erfolgt nach den Kriterien: Pearson für die Stichprobengröße von mehr als 200; Kolmogorov für die Stichprobe größer als 100, und mises-Smirnov für den Umfang der Stichprobe, der größer als 50 ist.

In Abwesenheit von Normalität Verteilung erfolgt der übergang von der ursprünglichen Metrik zu einer anderen Variablen durch Umwandlung der funktionellen Daten.

Im Falle der Normalität der Verteilung des Ziels oder Anführung zur Normalität berechnete seine statistischen Eigenschaften haben bekannte Verteilung und für diese Eigenschaften ist es möglich, eine vertrauensvolle Grenzen ändern, und dann die Beurteilung der zukünftigen Modelle werden begründet mit probability-statistischer Sicht, was ermöglicht den übergang zum nächsten Schritt der Modellierung nach diesem Schema.

Wenn der übergang zur Normalität nicht durchgeführt, dies beinhaltet die Unzuverlässigkeit der statistischen Auswertungen für zukünftige Modelle.

B. 4 Bewertung der Messungen

Wenn die Stichprobengröße für den beabsichtigten Einstellung nicht weniger berechneten unten nach den angeführten Formeln, dann erfolgt der übergang auf die nächste Stufe der statistischen Verarbeitung der Daten, andernfalls erfolgt die Sammlung von Informationen für die Auffüllung der Stichprobe, und die Simulation wird durchgeführt, um Augmented-Stichprobe nach dem Schema.

Lassen Sie  — den Mittelwert der Beobachtungen bei der einfachen Zufallsauswahl und die Wahrscheinlichkeit

, (B. 4)

wo  — der gewählte Grenzwert Fehler;

 — etwas geringe Wahrscheinlichkeit;

 — Allgemeine Mittelwert.

Als Annäherung des minimalen Volumens einer Probe ein Wert ausgewählt wird

, (B. 5)

wo  — Wert für den x-Punkt Kurve der Normalverteilung, отсекающее auf «Schwänzen» Platz .

B. 5 Analyse der paarweisen Abhängigkeiten

Das Vorhandensein einer linearen корреляционной Abhängigkeit zwischen den Indikatoren und zeigt sich durch Vergleich der Koeffizienten Korrelationen und korrelative Beziehungen .

Wenn die Differenz nicht größer als 0,1, dann ist die Annahme über die lineare Form der übereinstimmung bestätigt.

Wenn die Differenz größer als 0,1, so beurteilen die wesentlichkeit der Unterschiede zwischen und.

Zum Zweck der Identifizierung der Art der gekrümmten Abhängigkeit gebaut werden abhängige Felder und empirische Regressionsgerade, legen die Formen der Kommunikation zwischen und Indikatoren , nahm die analytische Formel , die das empirische Kurve, zum Beispiel:

, , , , .

Alle ausgewählten Abhängigkeiten müssen die qualitative Abhängigkeit der mechanischen Eigenschaften von beeinflussenden Indikatoren.

B. 6 die Konstruktion des Modells

Als statistisches Verfahren das herstellen einer Beziehung zwischen der abhängigen Variablen und der Gesamtheit der beeinflussenden Indikatoren () verwendet eine rekursive Methode zur Konstruktion der multiplen Regression zum einschließen oder ausschließen die unabhängigen Variablen in der Reihenfolge Ihrer Bedeutung.

Die Schätzung der Parameter erfolgt für lineare und линеаризованных Arten von Modellen:

, (B. 6)

wo  — Indikatoren der ursprünglichen Grundgesamtheit () oder Indikatoren, die aus () durch algebraische Transformationen;

,  — Regressionskoeffizienten, die Bewertung der Parameter des Modells.

Kriterium schrittweisen Aufbau von Regressionen beruht auf der Verringerung der residuale Summe der Quadrate der Gleichungen (B. 6), wobei in der Regression Variable eingeführt wird, die Auswirkungen dieser Reduzierung werden in diesem Schritt, und ausgeschlossen der am wenigsten beeinflusst.

Das Verfahren der Konstruktion des Modells geht solange weiter, bis Sie erschöpft alle verschiedene , ; dabei ist eine vollständige Reihe von möglichen Modellen beträgt . Konstruktionsprozess deutet auf eine Bewegung in den Richtungen, vielversprechend im Hinblick auf die Verringerung der residuale Summe der Quadrate. Die endgültige Auswahl des Modells ermittelt die statistische Zuverlässigkeit im Allgemeinen und Ihre statistische Zuverlässigkeit jeder erhaltenen Bewertung von Parametern des Modells.

Bei jedem Schritt den Aufbau regressionsbaumuster berechnen seine Eigenschaften:

 — der Standardfehler der Schätzung des Modells unter Berücksichtigung der Freiheitsgrade;

 — Koeffizient der multiplen Korrelationskoeffizienten, angepasst an den Grad der Freiheit;

 — Koeffizient Zuverlässigkeit des multiplen Korrelationskoeffizienten (Statistik Fisher);

 — Koeffizient Zuverlässigkeit der Regressionskoeffizienten (T-Test Statistik),

wo  — die Summe der quadrierten Abweichungen der abhängigen Variablen von Ihrem mittleren;

 — die kumulierte Summe der Quadrate, ist durchaus verständlich, multiplen Regression erzeugt;

 — die Anzahl der Beobachtungen für jede Variable;

 — die Anzahl der Variablen in der Gleichung Regressions in diesem Schritt;

 — die Regressionskoeffizienten;

 — Standardfehler Regressionskoeffizienten berechnete als Elemente der inversen Matrix корреляционной.

Die Bewertung der Parameter regressionsbaumuster entsprechend der Methode der kleinsten Quadrate ausgewählt bei jedem Schritt so, dass die Werte charakterisieren das Maß der Streuung der experimentellen Daten in Bezug auf die durch das Modell vorhergesagten Werte waren minimal.

Bei der Beurteilung der Qualität des Modells die Werte der Indikatoren Zuverlässigkeit der Koeffizienten der Regression mit einem Grenzwert verglichen Statistik T-Test ( — Signifikanzniveau angenommen,  — die Anzahl der Freiheitsgrade) und der Wert  — Verhältnis Zuverlässigkeit des multiplen Korrelationskoeffizienten verglichen mit tabellenwertfunktionen Statistik Fischer ( — Signifikanzniveau angenommen, ,  — die entsprechenden Werte der Freiheitsgrade).

Wenn , dann wird der Wert der -TEN Koeffizienten einer Regression gilt als vertrauenswürdig. Wenn , dann wird der Wert der Koeffizienten der multiplen Regression* gilt als vertrauenswürdig.
__________________
* Der Text entspricht dem Original. — Anmerkung des Datenbankherstellers.

Vor allem müssen Sie ein Modell mit zuverlässigen Schätzungen der Koeffizienten und der Koeffizient der Regression multiple Korrelation, minimale Fehler der approximation und Standard-Fehler der Schätzung des Modells.

Plätze sollten auf dem von gebauten Modellen, die eine zuverlässige Beurteilung der Regressionskoeffizienten , zuverlässige Beurteilung des multiplen Korrelationskoeffizienten, die kleinste Standardfehler der Schätzung des Modells, ziemlich hohen Koeffizienten der multiplen Korrelation als Indikator für детерминированности Ziel-Beziehungen der Variablen mit den unabhängigen Variablen , und hat auch die Zusammensetzung der Variablen , annehmbar im Kontext des zu lösenden Problems.

Anwendung In der (Referenz). Eine Methode zur Wiederherstellung der регрессионных Abhängigkeiten auf empirische Daten

ANWENDUNG IN
(reference)

Für die Wiederherstellung der quantitativen übereinstimmung zwischen den Werten der Indikatoren der mechanischen Eigenschaften des Walzgutes und den gemessenen physikalischen Parametern in dem Fall, wenn die Stichprobe nicht konsistent gehalten werden und eine unterschiedliche Anzahl von Messungen wird vorgeschlagen, die Methodik der Feststellung der Koeffizienten калибрующего Gleichungen, basierend auf der Wiederherstellung der Korrelation der Abhängigkeiten. Die Grundlage der Anwendung der Recovery-Methode ist die Stabilität der Eigenschaften, die sich aus dieser Technologie, und das normale Gesetz des gemeinsamen Verteilungen von Messwerten

Bei der Wiederherstellung verschiedene Abhängigkeiten der Aufgabenstellung reduziert auf die mathematische Schema der Minimierung des mittleren Risikos auf empirische Daten.

Es wird angenommen, dass Indikatoren und Zusammenhang регрессионной Abhängigkeit, wenn jedem Wert einer Kennzahl wird in übereinstimmung der Zahl , benutzt man einen zufälligen Test Indikator über entsprechend bedingte Dichte der Wahrscheinlichkeit . Anders gesagt, jeder wird das Gesetz in Einklang , Wonach die Prüfung in zufälliger Auswahl realisiert .

In voller Kenntnis регрессионной Abhängigkeit erfordert die Wiederherstellung der bedingten Dichte , aber in der Praxis, in den Aufgaben der Verarbeitung der Ergebnisse von Messungen, die Sie wissen müssen eine Ihrer Eigenschaften, die Funktion des bedingten Erwartungswertes

, (V. 1)

genannte Regression erzeugt.

Die Aufgabe der Wiederherstellung der Funktion des bedingten Erwartungswertes in diesem Fall wird als Aufgabe der Wiederherstellung Regression — eines der wichtigsten Probleme der angewandten Statistik.

Die Aufgabenstellung ist wie folgt.

Bei der Durchführung der Tests zufällig und unabhängig erscheinen die Messwerte . In dieser Umgebung arbeitet der Wandler , die jeder stellt in übereinstimmung Anzahl , die infolge der Umsetzung der gelegentlichen Prüfung, gemäß dem Gesetz .

Die Eigenschaften des Mediums und das Gesetz nicht kennen, es ist jedoch bekannt, dass es eine Regression

. (V. 2)

Möchten ein paar zufällige unabhängige Stichproben in der Regel in verschiedenen Größen

, ; , (V. 3)

wiederherstellen Regression, D. H. in der Klasse der Funktionen Funktion zu finden , die nah an der Regression .

Hier ,  — das Volumen unabhängige Stichproben über Indikatoren , und  — die Bezeichnung der Funktionen der Klasse Regression, verschiedene Parameterwerten gehören  — eine Vielzahl von Werten.

Die Aufgabe der Wiederherstellung der Regression reduziert auf das Problem der Minimierung von funktionalen

(V. 4)

am Set  — mit Quadrat-integrierbare während Funktionen in einer Situation, wo die gemeinsame Dichte der Wahrscheinlichkeit ist unbekannt.

Man kann zeigen, dass, wenn die Regression Klasse gehört , dann ist es minimiert das funktional . Wenn Regression nicht gehört , das Minimum wird erreicht, der am nächsten an der Rückbildung der Funktion , das heißt, in jedem Fall wird eine optimale Lösung hinsichtlich der gemachten Annahmen.

Die Nähe der Funktionen versteht man im Sinne der Metrik (quadratische Maßnahme):

. (V. 5)

Schreiben Sie die Formel (B. 4) in der Allgemeinen Form

, (V. 6)

wo  — Durchschnittliche Gefahr;

 — loss-Funktion

in der Aufgabe der Minimierung des mittleren Risikos bei der Wiederherstellung der Regression auf empirische Daten , …

Mindestwert (V. 6) erreicht mit einer vertrauenswürdigen Wahrscheinlichkeit , die so genannte Zuverlässigkeit der Wiederherstellung.

Eine praktische Lösung der Aufgabe, die Minimierung des mittleren Risikos Recovery-Regression mit einer bestimmten Zuverlässigkeit auf Proben koyechny Volumen, besteht in der Konstruktion der Gleichungen ausgewählt werden -prozentigen Bereich der gemeinsamen Verteilung der kennzahlwerte , .

, (V. 7)

wo  — Vektor von Parametern, umfassend die Bezugswerte gemeinsamen Verteilung der Messungen , einschließlich Mittelwerte , , mittlere квадратические Abweichungen , doubles und Korrelationskoeffizient . Ist die Lösung der Gleichung bezüglich derStichprobe bei Werten tragenden Werte. Insbesondere -prozentige Vertrauenswürdige Bereich des gemeinsamen Erfolgs von Werten , bestimmt durch die Gleichung eines Ellipsoids

(V. 8)

mit der Streckung entsprechend der zugewiesenen Konfidenzniveau und Volumina der Proben.

Indem Sie statistische Hypothesen über Grenzwerte für und , finden wir die Lösung der Gleichung (V. 8) bezogen , so dass Sie wissen калибрующий Verhältnis

(V. 9)

und Ausgleich

(V. 10)

für die Wiederherstellung регрессионной abhängig

(V. 11)

zwischen der mechanischen Eigenschaft und dem zu messenden physikalische Gegebenheit.

In der Regel, Gleichung (V. 7) sind die nichtlinearen relativ , daher ist es ratsam, eine vertraute Methoden der Findung von Lösungen mit Iteration auf Schritt

, (V. 12)

wo  — ein einzelner Vektor in Richtung des Gradienten;

 — die Bedeutung des Schritts.

Elektronischer Text des Dokuments
vorbereitet von der AG «Verhaltenskodex» und сверен auf:
die offizielle Ausgabe
M.: IPK-Verlag Standards, 2005